|
O jakości programu do symulacji sieci gazowych decyduje w pierwszej kolejności zastosowana metoda
obliczania strat ciśnienia w odcinkach sieci.
1. Metoda bardzo dokładna
Program GASNET stosuje bardzo dokładną metodę opisaną w normie PN-76/M-34034 Rurociągi. Zasady obliczeń strat ciśnienia.
W rozdziale 2.6.5.2 Przepływ izotermiczny przedstawione są następujące równania, które umożliwiają obliczenie prędkości i
ciśnienia na końcu odcinka dla znanych parametrów na początku odcinka:
|
(1) |
gdzie (nazewnictwo zgodne z normą):
 prędkość gazu na początku i na końcu odcinka [m/s],
 ciśnienie na początku i na końcu odcinka [Pa],
 współczynnik tarcia [-],
 suma rzeczywistej długości odcinka i długości zastępującej opory miejscowe [m],
 wewnętrzna średnica rury [m],
 indywidualna stała gazowa [J/(kg*K)],
 temperatura bezwzględna gazu [K].
Równania (1) zostały wyprowadzone na podstawie praw termodynamiki przy jedynym założeniu uproszczającym,
że mamy do czynienia z przepływem izotermicznym.
2. Metoda wystarczająco dokładna
Autorzy podręczników termodynamiki
[Jan Szargut,Teoria Procesów Cieplnych, PWN 1973, str. 132], [Stanisław Ochęduszko, Termodynamika stosowana, WNT 1970, str. 472]
wprowadzają kolejne uproszczenie polegające na pominięciu przyrostu energii kinetycznej gazu podczas przepływu w rurze
(jako znacznie mniejszego od pracy tarcia) i otrzymują wzór (2), wystarczająco dokładny dla praktyki gazowniczej:
|
(2) |
gdzie :
 gęstość gazu na początku odcinka [kg/m^3].
Wzór ten jest znany pod nazwami "podstawowy" lub "uniwersalny". Mimo że jest znany od bardzo dawna,
to nie był stosowany z powodu trudności z obliczaniem współczynnika tarcia .
3. Kłopoty ze współczynnikiem tarcia
Współczynnik tarcia , zwany również liczbą tarcia, występujący w równaniach (1) oraz (2) jest funkcją
liczby Reynoldsa i chropowatości względnej wewnętrznej powierzchni rury.
W programie GASNET jest on obliczany (zgodnie ze wskazaniem normy) ze wzoru Colebrooka-White'a:
|
(3) |
gdzie:
 liczba Reynoldsa [-],
 chropowatość względna [-].
Wzór Colebrooka-White'a (3), opublikowany w 1937 roku, jest do dziś uważany za najlepiej i w najszerszym zakresie
opisujący zależność współczynnika od liczby Reynoldsa i względnej chropowatości.
Jednakże aby obliczyć współczynnik tarcia ze wzoru (3) należy zastosować metodę iteracyjną i ta okoliczność
zaważyła o dalszym losie omawianych wzorów. Skorzystanie z wzoru Colebrooka-White'a okazało się w praktyce zbyt trudne.
W czasach przedkomputerowych, aż do lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku, konieczność iteracyjnego obliczania
za pomocą ołówka i suwaka logarytmicznego wymagała zbyt dużo mozolnej i czasochłonnej pracy.
4. Wzory uproszczone zwane "praktycznymi"
Dlatego, w wyniku ogromnego zapotrzebowania na obliczanie sieci gazowych, pojawiły się wzory uproszczone
zwane wzorami "praktycznymi", takie jak Weymouth'a, Biel-Lummerta, Renuarda, Panhandle'a, Waldena, IGT i wiele innych,
umożliwiające ręczne obliczenie straty ciśnienia.
Są to modyfikacje wzoru uniwersalnego (2), polegające na zastąpieniu parametru wyrażeniem znacznie prostrzym
od wzoru Colebrooka-White'a, nie wymagającym stosowania iteracji.
Uproszczone wyrażenia dla (w każdym z wymienionych wzorów "praktycznych" inne) są słuszne tylko w bardzo wąskim
zakresie liczb Reynoldsa i chropowatości względnej. Wielkości te mogą się bardzo różnić w różnych miejscach sieci gazowej.
Wzory "praktyczne" są do dziś chętnie stosowane przez inżynierów, programistów, wykładowców i autorów publikacji,
[K.Kogut,K.Bytnar, Obliczanie sieci gazowych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, 2007],
[Konrad Bąkowski, Sieci i instalacje gazowe,WNT, 2007, roz. 7.4.3],
mimo że stosowanie ich jest nieuzasadnione ze względu właśnie na tkwiące w nich bardzo niedoskonałe zależności dla .
Stosowanie ich do obliczania całych sieci jest błędem.
Obarczanie użytkownika programów komputerowych obowiązkiem wyboru wzoru spośród wzorów "praktycznych" jest wadą,
a nie atutem programu.
Tego samego zdania na temat "praktycznych" wzorów jest dyrektor amerykańskiej firmy gazowniczej Stoner Associates Inc,
Donald W. Schroeder, autor opracowania A Tutorial on Pipe Flow Equations opublikowanego w internecie.
W opracowaniu tym autor przyrównuje wzory "praktyczne" do stojących zegarów, które dwa razy na dobę pokazują dokładny czas.
Schroeder proponuje "odłożyć na półkę, tam gdzie leżą suwaki logarytmiczne" wszystkie wzory "praktyczne",
a do obliczeń strat ciśnienia używać wzoru uniwersalnego (2), bo on jest ważny w całym zakresie wszelkich możliwych parametrów.
Współczynnik tarcia występujący w tym wzorze Schroeder proponuje obliczać z wzoru Colebrooka-White'a.
|